Basado en el artículo: De Hilbert a los algoritmos cuánticos: el rol del álgebra en el desarrollo de la computación
Daniel Steven Morán Pizarro, Sandra Johana Domínguez Bonilla, Carolina Castañó Gutiérrez y Ciro Efraín Martínez Bez – Revista Publicaciones e Investigación, Vol. 17 N.º 4, Expotech 2023.

¿Por qué hablar de álgebra en plena era digital?

Porque sin esas estructuras abstractas que parecen inalcanzables en una libreta escolar, no existirían los cimientos de los lenguajes de programación, ni la potencia invisible que corre en los servidores de inteligencia artificial, ni los algoritmos cuánticos que prometen revolucionar todo lo que entendemos como cómputo. El artículo publicado en la revista de la UNAD lo deja claro: el álgebra no es cosa del pasado, es la clave para entender el futuro.

“En la actualidad el álgebra sigue desempeñando un papel crucial, especialmente en áreas emergentes como la computación cuántica, donde los conceptos algebraicos son fundamentales para el desarrollo de nuevos paradigmas de procesamiento de la información.”

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La chispa que encendió todo

David Hilbert no fue un matemático más. En 1900, durante la Feria Mundial de París, lanzó 23 problemas que marcarían el rumbo del pensamiento matemático moderno. Uno de ellos, la demostración de la consistencia de la aritmética, activó un efecto dominó que todavía sentimos hoy. Este desafío no solo empujó los límites de la lógica, sino que inspiró generaciones enteras a construir nuevas herramientas... muchas de las cuales hoy se traducen en código.

“Hilbert, al proponer la necesidad de establecer un sistema axiomático riguroso para la matemática, introdujo una visión de la lógica formal como un lenguaje estructurado, con capacidad de ser manipulado mediante reglas bien definidas.”

Cuando las matemáticas se convirtieron en máquinas

El impacto del teorema de incompletitud de Kurt Gödel fue brutal: nos mostró que siempre existirán verdades matemáticas imposibles de demostrar desde dentro del propio sistema. Pero ese vacío no detuvo el avance, lo impulsó. Alan Turing tomó el relevo y describió una máquina capaz de procesar instrucciones de forma automática: nacía la computación. Y en cada paso, el álgebra seguía ahí, traduciendo pensamientos en estructuras formales, listas para ser ejecutadas.

“Turing propuso una abstracción conocida como la máquina de Turing, que permitía modelar de manera formal los procesos algorítmicos, sentando las bases de la computación moderna.”

Del bit al qubit, sin perder la raíz

Lo fascinante es que incluso cuando la computación dio su siguiente salto: el cuántico, el álgebra volvió a ser protagonista. El artículo repasa con precisión cómo conceptos como los espacios vectoriales, los operadores lineales, el producto tensorial o la notación de Dirac permiten describir el comportamiento de los qubits. Si el bit era una puerta encendida o apagada, el qubit es una danza de probabilidades, una superposición elegante... pero solo comprensible desde el rigor matemático.

Enseñar álgebra hoy es sembrar futuro

Lejos de ser una materia abstracta, el álgebra es ya un lenguaje fundamental en las nuevas industrias: desde la ciberseguridad post-cuántica hasta el diseño de algoritmos de optimización para la logística o la medicina personalizada. Esta investigación de la UNAD nos invita a repensar el papel de las matemáticas en la formación profesional, no como un requisito, sino como una brújula.

“El dominio del álgebra no solo permite comprender mejor el funcionamiento interno de las tecnologías actuales, sino también participar activamente en la creación de las tecnologías emergentes.”

Uno de los grandes aportes del artículo es su forma de entrelazar historia, teoría y proyección. Hilbert, Gödel, Turing, Benioff y tantos otros no solo construyeron ideas: construyeron las autopistas por donde hoy circulan los datos. La computación cuántica no es solo física, es álgebra aplicada, y este texto es un mapa conceptual valioso tanto para docentes como para investigadores y estudiantes que quieran cruzar ese puente.

El viaje desde la lógica formal hasta los algoritmos cuánticos es un testimonio del poder del álgebra como herramienta universal para el conocimiento, la invención y la transformación tecnológica.

¿Y tú? ¿Estás listo para ver el álgebra como un superpoder?

Hoy más que nunca, las fronteras entre ciencia, tecnología y humanismo necesitan intérpretes. Este artículo nos recuerda que el álgebra es más que símbolos; es una forma de pensar el mundo y diseñar el futuro. Si entendemos eso, podremos conectar la pizarra del pasado con el chip cuántico del mañana.